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如圖為了測量河對岸A、B兩點的距離,在河的這邊測定CD=32km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B兩點的距離.
如圖為了測量河對岸A、B兩點的距離,在河的這邊測定
CD=
3
2
km
,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B兩點的距離.
數(shù)學
人氣:336 ℃
時間:2019-09-18 03:42:34
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,AD=DC=AC=
3
2
,
在△BCD中,∠DBC=45°,∴
BC
sin30°
=
DC
sin45°
∴
BC=
6
4
在△ABC中,由余弦定理AB
2
=AC
2
+BC
2
-2AC?BCcos45°,∴
AB=
6
4
答:A、B兩點距離為
6
4
km.
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