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  • 如圖為了測量河對岸A、B兩點的距離,在河的這邊測定CD=32km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B兩點的距離.

    如圖為了測量河對岸A、B兩點的距離,在河的這邊測定CD=
    3
    2
    km
    ,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B兩點的距離.
    數(shù)學人氣:336 ℃時間:2019-09-18 03:42:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,AD=DC=AC=
    3
    2
    ,
    在△BCD中,∠DBC=45°,∴
    BC
    sin30°
    DC
    sin45°

    BC=
    6
    4

    在△ABC中,由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC?BCcos45°,∴AB=
    6
    4

    答:A、B兩點距離為
    6
    4
    km.
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