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  • 四邊形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,點P恰好在DC上.(1)求

    四邊形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,點P恰好在DC上.(1)求
    :AP垂直BP
    (2)若角D=90°,猜想AB,AD,BC之間有何數(shù)量關系?請證明你的結(jié)論.
    第一小問不用證明(因為我會做).只需證明第二小問(因為我不會做)
    圖方面,它就是個直角梯形,四個頂點,從左上角,到左下角,再到右下角,再到右上角依次是A,B,C,D
    AB是這個直角梯形的斜邊,DC是這個直角梯形的直角邊.
    數(shù)學人氣:838 ℃時間:2019-08-18 11:32:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    我來啦~~~~~~~
    額,這道題~AB=AD+BC啦~
    證明:
    先作PQ⊥AB于點Q
    在RT△PDA和RT△PQA中
    ∠D=∠AQP,∠DAP=∠QAP,AP=AP
    所以RT△PDA≌RT△PQA(ASA)
    所以DA=AQ
    同理可證RT△QBP≌RT△CBP(ASA)
    所以CB=QB
    而AQ+BQ=AB
    所以AB=AD+BC
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