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  • 四邊形ABCD中,AD//BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,點(diǎn)P恰好在DC上.∠D=∠C=90°

    四邊形ABCD中,AD//BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,點(diǎn)P恰好在DC上.∠D=∠C=90°
    求證:AP⊥PB
    數(shù)學(xué)人氣:391 ℃時(shí)間:2019-08-21 00:21:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,
    ∴ ∠PAB=1/2∠DAB ∠PBA=1/2∠CBA
    又∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴AD‖BC.
    ∴∠PAB+∠PBA=90°.
    ∴∠APB=180°-90°=90°.從而AP⊥PB.
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