∴當(dāng)直線與雙曲線左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，過雙曲線的焦點(diǎn)一定有兩條直線使得兩交點(diǎn)之間的距離等于4，
當(dāng)直線與實(shí)軸垂直時(shí)，有3-
| y2 |
| 2 |
∴此時(shí)直線AB的長(zhǎng)度是4，即只與右支有交點(diǎn)的弦長(zhǎng)為4的線僅有一條．
綜上可知有三條直線滿足|AB|=4，
故選C．
過雙曲線x2-y22=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
過雙曲線x2-
=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有（ ?。?br/>A. 1條
B. 2條
C. 3條
D. 4條
| y2 |
| 2 |
B. 2條
C. 3條
D. 4條
數(shù)學(xué)人氣：793 ℃時(shí)間：2020-10-01 09:16:17
優(yōu)質(zhì)解答
∵雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離是2，小于4，
∴當(dāng)直線與雙曲線左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，過雙曲線的焦點(diǎn)一定有兩條直線使得兩交點(diǎn)之間的距離等于4，
當(dāng)直線與實(shí)軸垂直時(shí)，有3-
＝1，解得y=±2，
∴此時(shí)直線AB的長(zhǎng)度是4，即只與右支有交點(diǎn)的弦長(zhǎng)為4的線僅有一條．
綜上可知有三條直線滿足|AB|=4，
故選C．
∴當(dāng)直線與雙曲線左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，過雙曲線的焦點(diǎn)一定有兩條直線使得兩交點(diǎn)之間的距離等于4，
當(dāng)直線與實(shí)軸垂直時(shí)，有3-
∴此時(shí)直線AB的長(zhǎng)度是4，即只與右支有交點(diǎn)的弦長(zhǎng)為4的線僅有一條．
綜上可知有三條直線滿足|AB|=4，
故選C．
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