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如圖,⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點,并與兩坐標(biāo)軸分別交于A﹑D兩點,已知∠OBA=30°,點A的坐標(biāo)為(2,0),求點D的坐標(biāo)和圓心C的坐標(biāo).
如圖,⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點,并與兩坐標(biāo)軸分別交于A﹑D兩點,已知∠OBA=30°,點A的坐標(biāo)為(2,0),求點D的坐標(biāo)和圓心C的坐標(biāo).
數(shù)學(xué)
人氣:708 ℃
時間:2020-03-28 14:05:10
優(yōu)質(zhì)解答
連接AD.
∵∠DOA=90°,
∴AD為直徑,即點C在AD上,
由圓周角定理,得∠D=∠OBA=30°,
在Rt△OAD中,OA=2,
∴OD=2
3
,AD=4,
即圓的半徑為2.
(1)因為OD=2
3
,所以點D的坐標(biāo)為(0,2
3
);
(2)點C為AD的中點,故圓心C的坐標(biāo)為(1,
3
);
故D點坐標(biāo)為(0,2
3
),C的坐標(biāo)為(1,
3
).
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