已知等比數(shù)列an,a1﹦2,a3﹢2是a2和a4的等差中項.記bn﹦anlog②an,求數(shù)列bn的前項和sn
已知等比數(shù)列an,a1﹦2,a3﹢2是a2和a4的等差中項.記bn﹦anlog②an,求數(shù)列bn的前項和sn
數(shù)學(xué)人氣：870 ℃時間：2019-10-14 02:50:59
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)an=a1q^(n-1),得a2=2qa3=2q^2 a4=2q^3根據(jù)題意,有2(2q^2+2)=2q+2q^3=2q(1+q^2)解得 q=2所以 an=2*q^(n-1)=2^nbn=anlog2an=log2 2^n=2^n·n=n·2^n從而Sn=1×2＋2×2²＋3×2³＋…＋n×2^n ...
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