在 x>=yx+y=m 這個(gè)區(qū)域內(nèi)
x=y
x+y=4
解得 x=2y=2
z=x+2y的最大值=2+2×2=6
x=y y=m x=m
z=x+2y的最小值=m+2m=3m
最大值-最小值=6-3m=9
3m=-3
m=-1某同學(xué)進(jìn)行一項(xiàng)闖關(guān)游戲，規(guī)則如下：游戲共三道關(guān)，闖每一道關(guān)通過，方可以闖下一道關(guān)，否則停止。同時(shí)規(guī)定第i(i=1,2,3)次闖關(guān)通過是得i分。否則記分，已知該同學(xué)每道關(guān)通過的概率都為0.8，且不受其他因素影響。（1）求該同學(xué)恰好得3分的概率。（2）設(shè)該同學(xué)停止闖關(guān)時(shí)所得總分為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望恰好得3分 1關(guān)得1分 2關(guān)得2分 3關(guān)未過所以概率=0.8×0.8×0.2=0.128(2) X 013 6 P0.2³ 0.8×0.2²0.8²×0.2 0.8³數(shù)學(xué)期望=0×0.2³+1×0.8×0.2²+3×0.8²×0.2+6×0.8³=5.02421已知函數(shù)f(x)=【(1-x)/(ax)】+lnx(a不等于0)（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間(2)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)在〔1/2，2〕上的最大值和最小值。（3）求證：lnn>1/2+1/3+1/4+```+1/n(n屬于N,且n大于等于2)f(x)=(1-x)/ax+lnxf′(x)=(-ax-a(1-x))/a²x²+1/x =-1/ax²+1/x當(dāng)f′(x)=0即 -1/ax²+1/x=0 (1/x)(1-1/ax)=0 1-1/ax=0 x=1/a所以單調(diào)區(qū)間為(-∞,1/a]U[1/a,+∞)(2)當(dāng) a=1 f(x)=1/x-1+lnxf′(x)=1/x-1/x²=-(1/x-1/2)²+1/4 在[ 1/2,2] 上當(dāng) x∈[1/2,1]時(shí) f′(x)<=0函數(shù)減 當(dāng)x∈[1,2]時(shí) f′(x)>=0函數(shù)增f(1/2)=1+ln1/2f(1)=0 f(2)=ln2-1/2所以 最大值為f(1/2)=1+ln2 最小值為f(1)=0(3) 好難做不出來