已知f(x+1)=2f(x)/[f(x)+2],f(1)=1(x屬于N*),猜想f(x)的表達(dá)式為?
已知f(x+1)=2f(x)/[f(x)+2],f(1)=1(x屬于N*),猜想f(x)的表達(dá)式為?
其他人氣：606 ℃時(shí)間：2020-03-28 08:59:25
優(yōu)質(zhì)解答
1/f(x＋1)=1/2＋1/f(x),1/f(x＋1)-1/f(x)=1/2,所以｛1/f(x)｝為公差為1/2的等差數(shù)列,所以1/f(x)=1/f(1)＋(x-1)/2,已知f(1)=1,所以1/f(x)=1＋(x-1)/2,即f(x)=2/(x＋1),解畢.
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