因為p的平方大等于0的,有q2-4p2=n2,所以q>=n.
由于假設(shè)了p,q都是質(zhì)數(shù),所以p不等于0.,因此q>n,
因為n為非負整數(shù),所以q-n>=1.
望樓主采納.
是否存在質(zhì)數(shù)p．q,使得關(guān)于x的一元二次方程px2-qx+p=O有有理數(shù)根?
是否存在質(zhì)數(shù)p．q,使得關(guān)于x的一元二次方程px2-qx+p=O有有理數(shù)根?
設(shè)方程有有理數(shù)根,則判別式為平方數(shù)．令△=q2-4p2=n2,
規(guī)定其中n是一個非負整數(shù)．則（q-n）（q+n）=4p2．（5分）
由于1≤q-n≤q+n,且q-n與q+n同奇偶,故同為偶數(shù),
因此,有如下幾種可能情形：.
由于1≤q-n≤q+n,為什么?
設(shè)方程有有理數(shù)根,則判別式為平方數(shù)．令△=q2-4p2=n2,
規(guī)定其中n是一個非負整數(shù)．則（q-n）（q+n）=4p2．（5分）
由于1≤q-n≤q+n,且q-n與q+n同奇偶,故同為偶數(shù),
因此,有如下幾種可能情形：.
由于1≤q-n≤q+n,為什么?
數(shù)學人氣：663 ℃時間：2020-01-27 03:31:25
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