某多邊形所有內(nèi)角的和與一個外角的差是1710°,則這個多邊形是幾邊形?這個外角是多少?
某多邊形所有內(nèi)角的和與一個外角的差是1710°,則這個多邊形是幾邊形?這個外角是多少?
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時間：2020-05-19 02:40:32
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這是一個n邊形,這個外角是x°從而有1710+x=180(n-2)=180n-360即180n= x+2070=x+180×11+90= (180×11)+(90 +x)從而90 +x必是180的整數(shù)倍又因為0＜x＜180,所以90＜90+x＜270,從而必有x=90進而,1710+90=180(n-2)解之...
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