如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(根號(hào)2 )/2 AD,若E,F分別為PC,BD的中點(diǎn).

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(根號(hào)2 )/2 AD,若E,F分別為PC,BD的中點(diǎn).
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(根號(hào)2 )/2 AD,若E,F分別為PC,BD的中點(diǎn).(Ⅰ) 求證:EF∥平面PAD;求三棱錐P-BCD的體積

數(shù)學(xué)人氣：255 ℃時(shí)間：2019-08-21 07:06:14

優(yōu)質(zhì)解答

1)求證EF//PAD 因?yàn)镻E是PDC直角三角形斜邊PC的中點(diǎn).距PAD的距離為1/2AB.（邊長(zhǎng)的一半｝而F點(diǎn)是ABCD面的中心點(diǎn)也是距AB邊長(zhǎng)的一半.所以直線PE//平面PAD..
2)錐體的體積是三分之一的高乘底面積 S=(√2/2)^2AB *AB^2*3/4 ^1/3
=0,5*0.75 /3=0.125AB^3 注;底面積為原正方形的3/4

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(根號(hào)2 )/2 AD,若E,F分別為PC,BD的中點(diǎn).

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