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  • 在等比數列{an}中,a1=2,a4=16.(1)求數列{An}的通項公式;(2)若a3,a5分別為等差數列{bn}的第3項和第5項,試求數列{bn}的通項公式及前n項和Sn.

    在等比數列{an}中,a1=2,a4=16.(1)求數列{An}的通項公式;(2)若a3,a5分別為等差數列{bn}的第3項和第5項,試求數列{bn}的通項公式及前n項和Sn.
    重點第二步!
    數學人氣:768 ℃時間:2019-08-18 13:16:43
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    (1)a4=a1•q^3即16=2•q^3,得q=2
    an=2•2^(n-1) ,即an=2^n
    (2) a3=8 ,a5=32 分別等差數列{bn}的第3項和第5項
    即b3=8 ,b5=32 ,b5=b3+2d ,d為等差數列公差,
    得d=12,又b3=b1+2d=b1+24 ,所以b1=-16
    所以bn=b1+(n-1)d=-16+12(n-1) ,即bn=12n-28
    Sn=nb1+n(n-1)d/2
    =-16n+6n(n-1)
    =6n^2-22n
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