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  • 已知復(fù)數(shù)z滿足:|z|=1+3i-z,求(1+i)2(3+4i)2z的值.

    已知復(fù)數(shù)z滿足:|z|=1+3i-z,求
    (1+i)2(3+4i)
    2z
    的值.
    數(shù)學(xué)人氣:924 ℃時間:2020-03-25 22:11:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)z=a+bi(a,b∈R),
    而|z|=1+3i-z,即
    a2+b2
    ?1?3i+a+bi=0
    ,
    a2+b2
    +a?1=0
    b?3=0
    ,解得
    a=?4
    b=3
    ,
    z=-4+3i,
    (1+i)2(3+4i)
    2z
    =
    (1+i)2(3+4i)
    2(?4+3i)
    (3i+4i2)
    ?4+3i
    =1.
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