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  • 小明寫了從1開始的若干連續(xù)自然數(shù),把其中一個擦去,其余個數(shù)的平均數(shù)是35又17分之7.擦去的數(shù)是多少?

    小明寫了從1開始的若干連續(xù)自然數(shù),把其中一個擦去,其余個數(shù)的平均數(shù)是35又17分之7.擦去的數(shù)是多少?
    數(shù)學人氣:670 ℃時間:2019-08-16 19:14:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    1到69 擦去7
    設(shè)從1開始到n 擦去x,有
    ((n(n+1))/2-x)/(n-1)=602/17 你把等式寫成分式再看,兩邊的分母為n-1和17 右邊是一個不可約的分式 所以n-1必然是17的倍數(shù) 設(shè)n-1=17k 將兩邊分母化相同 有(17k+1)(17k+2)-2x=1204k ①
    x>0 有(17k+1)(17k+2)>1204k 解之 k>=4 (結(jié)合了k是整數(shù),原來的解大約是3.9)又x
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