由題意得：∵f（-3）=-f（3）=0，
∴f（3）=0，又f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴當(dāng)0＜x＜3時，f（x）＜0，當(dāng)x＞3時，f（x）＞0，
又f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，f（-3）=0，
∴當(dāng)x＜-3時，f（x）＜0，當(dāng)-3＜x＜0時，f（x）＞0，其圖象如下：
∴不等式xf（x）＜0的解集為：{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}．
故選A．