A的正交相似對(duì)角矩陣即以A的特征根為對(duì)角線上的元素的對(duì)角陣.
A={2 1 1； 1 2 1； 1 1 2} = E + B,其中
E為單位陣,B的所有元素都為1.
容易直接觀察到：
Ba1 = 3a1,其中 a1 = (1,1,1)^T
Ba2 = 0,其中 a2 = (1,-1,0)^T
Ba3 = 0,其中 a3 = (1,0,-1)^T
====> Aa1 = 4a1,Aa2 = a2,Aa3=a3.
于是 A的正交相似對(duì)角矩陣 = {4,0,0; 0,1,0; 0,0,1}