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  • 在三角形ABC中,∠B等于2∠C,AD是BC邊上的高,求證AB加BD等于DC

    在三角形ABC中,∠B等于2∠C,AD是BC邊上的高,求證AB加BD等于DC
    其他人氣:887 ℃時(shí)間:2020-05-06 20:14:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使BE=AB,連接AE
    ∵BE=AB
    ∴∠E=∠BAE
    ∴∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E
    ∵∠ABC=2∠C
    ∴∠E=∠C
    ∴AE=AC
    ∵AD⊥BC
    ∴ED=DC(三線合一)
    ∵ED=BE+BD=AB+BD
    ∴AB+BD=DC
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