我以前回答過這道題,不過你的問題說錯了.若六條棱長都為a,則該四面體就固定了,不存在體積最大值；固應為“五條棱長都為a”.
原四面體可看做是,兩個等邊三角形以一條公共棱為軸轉動的空間體.可知,要使該四面體體積最大,即讓四面體的高最大,當且僅當這兩個等邊三角形的面垂直時,體積最大.
此時,底面等邊三角形面積S=√3/4a²,高H=√3/2a,
∴V=1/3×√3/4a²×√3/2a=1/8a³
四面體的六條棱長都為a,也該四面體的體積的最大值為?（答案為八分之一a的三次!
四面體的六條棱長都為a,也該四面體的體積的最大值為?（答案為八分之一a的三次!
數(shù)學人氣：332 ℃時間：2020-02-05 12:34:29
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