四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于a，則該四面體體積的最大值為_(kāi)．
四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于a，則該四面體體積的最大值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：400 ℃時(shí)間：2020-02-04 04:25:32
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，在四面體ABCD中，若AB=BC=CD=AC=BD=a，AD=x，取AD的中點(diǎn)P，BC的中點(diǎn)E，連接BP，EP，CP，易證AD⊥平面BPC，所以V A-BCD=13S△BPC×AD=13×12×a×a2?x24?a24×x=112a×(3a2?x2)x2=112a×?(x2?3a2)2+9a...
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