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  • 已知a、b 為實(shí)數(shù),且ab=1,設(shè)m=1a+1+1b+1,n=aa+1+bb+1,則m、n的大小關(guān)系是( ?。?A.m>n B.m<n C.m=n D.不確定

    已知a、b 為實(shí)數(shù),且ab=1,設(shè)m=
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ,n=
    a
    a+1
    +
    b
    b+1
    ,則m、n的大小關(guān)系是(  )
    A. m>n
    B. m<n
    C. m=n
    D. 不確定
    數(shù)學(xué)人氣:228 ℃時(shí)間:2019-12-07 11:28:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    m=
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ,
    m=
    a+b+2
    (a+1)(b+1)

    n=
    a
    a+1
    +
    b
    b+1

    n=
    a(b+1)+b(a+1)
    (a+1)(b+1)

    =
    ab+a+b+1
    (a+1)(b+1)

    =
    a+b+2
    (a+1)(b+1)

    ∴m=n
    故選C
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