∵lim(n→∞)an存在,則設(shè)lim(n→∞)an=a
∴在an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1])兩邊取極限
得a=1/2(a+3/a) ==>2a=a+3/a
==>a=3/a
==>a²=3
==>a=±√3
∵a1=2,且an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1]) (n>=2)
∴an>0 (n>=2)
∴a=√3,(a=-√3舍去)
故lim(n→∞)an=√3
在數(shù)列{an}中,a1=2,且an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1]),(n>=2),若lim(n→∞）an存在,則lim(n→∞)an=?
在數(shù)列{an}中,a1=2,且an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1]),(n>=2),若lim(n→∞）an存在,則lim(n→∞)an=?
數(shù)學(xué)人氣：712 ℃時(shí)間：2020-06-06 12:59:38
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