設(shè)lima(n)=A
a(n+1)=根號(hào)(a(n)+6)
兩邊平方,得
(a(n+1))^2=a(n)+6
令n趨向無窮大,兩邊求極限,得
A^2=A+6
解得A=3或-2
由題設(shè)易證a(n)恒≥0,故A≥0
所以lima(n)=A=3
若數(shù)列{an}滿足a1=√(6),an+1=√(an+6),(n∈N),如果lim(an)存在,求lim(an)
若數(shù)列{an}滿足a1=√(6),an+1=√(an+6),(n∈N),如果lim(an)存在,求lim(an)
n都趨向無窮大
n都趨向無窮大
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