在三角形ABC中,E是AC中點(diǎn),D在邊BC上,且CD=2BD,AD與BE相交于F,三角形BDF面積是1,求三角形ABC的面積.
在三角形ABC中,E是AC中點(diǎn),D在邊BC上,且CD=2BD,AD與BE相交于F,三角形BDF面積是1,求三角形ABC的面積.
數(shù)學(xué)人氣:775 ℃時(shí)間:2019-08-18 10:49:12
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過點(diǎn)E作EG//AD,交BC于點(diǎn)G,因?yàn)镋是AC中點(diǎn)所以G是DC中點(diǎn),EG:AD=1:2又因?yàn)镃D=2BD所以DF:EG=BD:BG=4:5所以AD:DE=5:2因?yàn)槿切蜝DF面積是1所以三角形CDF面積是1/2,三角形ACD面積是5/4所以三角形ABD面積是10/4所以三角形AB...BD:BG應(yīng)該等于1:2吧,從“所以DF:EG=BD:BG=4:5”之后都感覺不對(duì)BD:BG不應(yīng)該等于1:2,BD;DC=2:1BD;DG=2:1BD:BG=4:5CD=2BD所以BD:DC=1:2哦,對(duì)不起,看錯(cuò)了。CD=2BD所以BD:DC=1:2DF:EG=BD:BG=1:2所以AD:DE=4:1因?yàn)槿切蜝DF面積是1所以三角形CDF面積是2,三角形ACD面積是8,所以三角形ABD面積是4所以三角形ABC面積是4+8=12
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