已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,設(shè)△ABC的面積為S,周長(zhǎng)為L(zhǎng)

已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,設(shè)△ABC的面積為S,周長(zhǎng)為L(zhǎng)
如果a+b-c=m,觀察上表猜想S/L=?（用含有m的代數(shù)式表示）
說(shuō)明上面的結(jié)論正確

數(shù)學(xué)人氣：586 ℃時(shí)間：2019-08-20 18:32:26

優(yōu)質(zhì)解答

a²+b²＝c²,(a+b)²－2ab=(m+c)²－2ab=c²,ab=[(m+c)²－c²] ／2=(m²＋2mc)／2 ,S/L=(ab/2)/(a+b+c)=ab/2(a+b+c)=(m²+2mc)/4(m+2c)=m/4

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