已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急
已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急
數(shù)學(xué)人氣：163 ℃時(shí)間：2019-08-19 14:43:44
優(yōu)質(zhì)解答
方程有實(shí)數(shù)根,則△≥016m²-16(m+2)≥0m²-m-2≥0(m+1)(m-2)≥0m≥2或m≤-1根據(jù)韋達(dá)定理,a+b=4m/4=ma*b=(m+2)/4(a-1)²+(b-1)²=(a²+b²)-2(a+b)+2=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2=m²-(m+2...
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