a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的兩個實數(shù)根
⊿=16m²-4*4(m+2)≥0,m≥2,m≤-1
由韋達定理：a+b=m,ab=(m+2)/4
a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-(m+2)/2
=(m-1/4)²-17/16
對稱軸m=1/4,所以當(dāng)m=-1時,
a²+b²取得最小值為 1/2
設(shè)a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的兩個實數(shù)根,當(dāng)m為何值時,a平方+b平方有最小值,并求出這個最小值
設(shè)a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的兩個實數(shù)根,當(dāng)m為何值時,a平方+b平方有最小值,并求出這個最小值
數(shù)學(xué)人氣：474 ℃時間：2019-08-19 14:05:25
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