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  • 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,主視圖是一個邊長為8,高為4的等腰三角形,左視圖是一個邊長為6,

    已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,主視圖是一個邊長為8,高為4的等腰三角形,左視圖是一個邊長為6,
    為4的等腰三角形,求該幾何體的側面積
    注:圖為一個矩形,連接兩條對角線
    高為4
    數(shù)學人氣:470 ℃時間:2020-04-10 01:08:42
    優(yōu)質解答
    該幾何體應為一個四棱錐,高為4,底面為矩形(鄰邊長8,6),
    底面矩形的對角線長為根號(6^2+8^2)=10,面矩形的對角線長的一半為5,
    四棱錐頂點在底面的射影為底面矩形的對角線的交點,
    底面矩形的對角線的交點到底面矩形的頂點距離為5,
    前后側面等腰三角形高為根號(3^2+4^2)=5,前后側面面積為2*(1/2)*8*5=40,
    左右側面等腰三角形高為根號(4^2+4^2)=4根號2,左右側面面積為2*(1/2)*6*4根號2=24根號2,
    該幾何體的側面積=前后側面面積+左右側面面積=40+24根號2,
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