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  • 無窮等差數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù),Sn是它的前n項(xiàng)和,若a1+a3+a8=a4^²,則 a5·S4的最大值是

    無窮等差數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù),Sn是它的前n項(xiàng)和,若a1+a3+a8=a4^²,則 a5·S4的最大值是
    無窮等差數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù),Sn是它的前n項(xiàng)和,若a1+a3+a8=a42,則
    a5·S4的最大值是______________.
    答案是36,但我怎么算都得75/2,
    數(shù)學(xué)人氣:848 ℃時(shí)間:2019-08-19 05:15:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    a1+a3+a8=3a1+9d=3﹙a1+3d﹚=﹙a1+3d﹚²
    a4=a1+3d=3
    s4=﹙3+a1﹚*4/2=2﹙3+a1﹚=6+2a1=12-6d
    a5=a4+d=3+d
    a5*s4
    =﹙3+d﹚﹙12-6d﹚
    =36+12d-18d-6d²
    =36-6d²-6d
    =-6﹙d+0.5﹚²+75/2
    an>0
    a1=3-3d>0
    d<1
    a1+﹙n-1﹚d>0
    -a1<﹙n-1﹚d
    d>a1/﹙1-n﹚
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