即求反常積分 ∫[0,+∝] xe^(-x) dx
∫[0,+∝] xe^(-x) dx
= - ∫[0,+∝] x d[e^(-x)]
= - [xe^(-x)]│[0,+∝] + ∫[0,+∝] e^(-x) dx
= - [xe^(-x)]│[0,+∝] + [-e^(-x)]│[0,+∝]
= - lim[x→+∝] xe^(-x)] + 0e^0 + lim[x→+∝] [-e^(-x)] - (-e^0)
= 0 + 0 + 0 - (-1)
= 1
位于曲線y=xe^(-x)下方,x軸上方無界區(qū)域面積是
位于曲線y=xe^(-x)下方,x軸上方無界區(qū)域面積是
數學人氣：500 ℃時間：2020-05-09 07:44:47
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