已知等差數(shù)列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
已知等差數(shù)列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
數(shù)學人氣：898 ℃時間：2020-09-13 16:05:21
優(yōu)質(zhì)解答
等差數(shù)列的公差為3
an=-60+3(n-1)=3n-63
an>0,則3n-63>0
∴ n>21
(1) n≤21
Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-(a1+a2+.+an)
=-(-60+3n-63)*n/2
=(-3n²+123n)/2
S21=-(-60+0)*21/2=630
(2)n>21
Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-(a1+a2+.+a21)+(a22+a23+.+an)
=-2(a1+a2+.+a21)+(a1+a2+.+an)
=2S21+(-60+3n-63)*n/2
=1260+(3n²-123n)/2
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