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  • 求證:不論a為何值,方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0必有2個(gè)不相等得實(shí)數(shù)根.

    求證:不論a為何值,方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0必有2個(gè)不相等得實(shí)數(shù)根.
    數(shù)學(xué)人氣:240 ℃時(shí)間:2019-11-24 00:11:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0
    △=(3a-3)^2-4*2*(a^2-4a-7)
    =a^2+14a+65
    因?yàn)椤?=14^2-4*1*65=-1160恒成立,即△>0恒成立
    則不論a取何值,方程都有2個(gè)不同的根
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