∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，
∵EF∥AC，
∴AE：AD=CF；CD，
∵AB∥CD，
∴CH：AH=CF：AB，
∵AB=CD，
∴AE：AD=CH：AH，
∵AD∥BC，
∴BC：AG=CH：AH，
∴AE：AD=BC：AG，
∵AD=BC，
∴AE：AD=AD：AG，
∴AD2=AE?AG．
已知，如圖，在?ABCD中，E為AD上一點，EF∥AC交CD于點F，BF的延長線交AD的延長線于G．求證：AD2=AE?AG．
已知，如圖，在?ABCD中，E為AD上一點，EF∥AC交CD于點F，BF的延長線交AD的延長線于G．求證：AD2=AE?AG．
數(shù)學人氣：217 ℃時間：2020-04-14 01:05:45
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，
∵EF∥AC，
∴AE：AD=CF；CD，
∵AB∥CD，
∴CH：AH=CF：AB，
∵AB=CD，
∴AE：AD=CH：AH，
∵AD∥BC，
∴BC：AG=CH：AH，
∴AE：AD=BC：AG，
∵AD=BC，
∴AE：AD=AD：AG，
∴AD2=AE?AG．
∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，
∵EF∥AC，
∴AE：AD=CF；CD，
∵AB∥CD，
∴CH：AH=CF：AB，
∵AB=CD，
∴AE：AD=CH：AH，
∵AD∥BC，
∴BC：AG=CH：AH，
∴AE：AD=BC：AG，
∵AD=BC，
∴AE：AD=AD：AG，
∴AD2=AE?AG．
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