如何用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)不等式?
如何用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)不等式?
n^3 < 當(dāng)n大于等于6的時(shí)候
請(qǐng)給出完整解答!
xuzhouliuying 大哥:
有一段我沒(méi)看懂，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)是如何得出的?
(k+1)!-(k+1)^3
>(k+1)k^3-k^3-3k^2-3k-1
n^3 < 當(dāng)n大于等于6的時(shí)候
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xuzhouliuying 大哥:
有一段我沒(méi)看懂，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)是如何得出的?
(k+1)!-(k+1)^3
>(k+1)k^3-k^3-3k^2-3k-1
數(shù)學(xué)人氣：668 ℃時(shí)間：2020-03-31 10:57:29
優(yōu)質(zhì)解答
證：n=6時(shí),6^3=2166!=7206^3(k+1)k^3-k^3-3k^2-3k-1=k^4-3k^2-3k-1=(k^4-1)-3k(k+1)=(k^2+1)(k+1)(k-1)-3k(k+1)=(k+1)[(k^2+1)(k-1)-3k]=(k+1)(k^3-k^2+k-1-3k)=(k+1)(k^3-k^2-2k-1)=(k+1)(k^3-2k^2+k^2-2k-1)=(k+1)...
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