數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
證明這個不等式 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+1/(n^2)>1 (n屬于N+,且n>1)
證明這個不等式 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+1/(n^2)>1 (n屬于N+,且n>1)
其他人氣：299 ℃時間：2020-04-19 01:54:56
優(yōu)質(zhì)解答
（1）當(dāng)n=2時,1/2+1/3+1/4=13/12>1.故不等式成立.（2）假設(shè)n=k時,1/k + 1/(k+1) + 1/(k+2) +...+1/(k^2)>1恒成立.那么當(dāng)n=k+1時,則有 1/（k+1） + 1/(k+1+1) + 1/(k+1+2) +...+1/((k+1)^2)>1+1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+.....
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