已知函數(shù)f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量
已知函數(shù)f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量
⑵函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間.
⑵函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間.
數(shù)學(xué)人氣：613 ℃時(shí)間：2019-08-18 10:22:41
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=2sinxcosx+2(cosx)^2+1=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+45°)+2∴當(dāng)2x+45°=90°+360°k,k∈Z即x=22.5°+180°k時(shí),f(x)取最大.當(dāng)-90°+360°k≤2x+45°≤90°+360°k,f(x)遞增得到x∈[-67.5°+180°k,22.5°+180°k]...
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