1.
f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
=1+sin2x+2(cosx)^2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以f(x)的最大值是2+√2
當(dāng)2x+π/4=2kπ+π/2(k∈Z),即x=kπ+π/8(k∈Z)時f(x)取的最大值
所以取得最大值時的自變量x的集合是{x|x=kπ+π/8(k∈Z)}
2.
令2kπ-π/2＜2x+π/4＜2kπ+π/2(k∈Z)
得kπ-3π/8＜x＜kπ+π/8(k∈Z)
故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kπ-3π/8,kπ+π/8)(k∈Z)
如果不懂,請Hi我,祝學(xué)習(xí)愉快!
已知函數(shù)f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x屬于R,求1：函數(shù)f(x)最大值及取得最大值時的自變量x的集合；2：求
已知函數(shù)f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x屬于R,求1：函數(shù)f(x)最大值及取得最大值時的自變量x的集合；2：求
函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
數(shù)學(xué)人氣：833 ℃時間：2019-08-18 09:20:46
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