前4項(xiàng)之和為a1+a2+a3+a4=40①，
后4項(xiàng)之和為an+an-1+an-2+an-3=80②，
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)①+②可得：
4（a1+an）=120?（a1+an）=30，
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：Sn＝
| n(a1+an) |
| 2 |
所以n=14．
故答案為：14
一個(gè)有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為_(kāi)．
一個(gè)有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：785 ℃時(shí)間：2020-05-01 03:26:46
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：
前4項(xiàng)之和為a1+a2+a3+a4=40①，
后4項(xiàng)之和為an+an-1+an-2+an-3=80②，
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)①+②可得：
4（a1+an）=120?（a1+an）=30，
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：Sn＝
＝ 15n=210，
所以n=14．
故答案為：14
前4項(xiàng)之和為a1+a2+a3+a4=40①，
后4項(xiàng)之和為an+an-1+an-2+an-3=80②，
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)①+②可得：
4（a1+an）=120?（a1+an）=30，
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：Sn＝
所以n=14．
故答案為：14
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