如何證明三角型重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1
如何證明三角型重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1
數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時(shí)間：2020-06-06 03:09:41
優(yōu)質(zhì)解答
三角形ABC中,D為AC邊上中點(diǎn),E為AB邊上中點(diǎn),連接BD,CE,DE.BD,CE交于點(diǎn)O.找到OB,OC的中點(diǎn)G,H,連接GH.這樣DE,GH分別為三角形ABC,OBC的中位線.所以DE,GH都平行且等于BC的一半.于是DGHE為平行四邊行.所以BG等于GO,于是也等于OE,即OE等于二分之一BE.所以重心把中線以1：2分割.證明就這些,可惜不能插圖.
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