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  • (x/z)=ln(z/y),求二階偏導(dǎo)數(shù)

    (x/z)=ln(z/y),求二階偏導(dǎo)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:360 ℃時間:2020-05-14 03:27:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x/z)=ln(z/y)
    x=zlnz-zlny
    1=∂z/∂xlnz+∂z/∂x-∂z/∂xlny ∂z/∂x=1/(lnz+1-lny)
    0=∂z/∂ylnz+∂z/∂y-∂z/∂ylny+z/y ∂z/∂y=(-z/y)(lnz+1-lny)
    ∂²z/∂x²=(-∂z/∂x)/z(lnz+1-lny)²
    ∂²z/(∂x∂y)=((-∂z/∂y)/z+1/y)/(lnz+1-lny)²
    ∂²z/∂y²=[-∂z/∂y(lnz+1-lny))-z(lnz+1-lny)-zy(∂z/∂y/z-1/y)][y(lnz+1-lny)]²
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