設(shè) b1 = 0,...,bn = an - n*a1,則 bn 也滿足：
｜b(m+n)-bm-bn｜＜1/(m+n).
我們只需證明：bn = 0 對所有n 成立.
反證法：設(shè)k > 1 為最小的自然數(shù) 使得 |bk| > 0,
但是 ｜bk|
設(shè)有無窮數(shù)列a1,a2,...an...對任意自然數(shù)m和n滿足不等式｜a(m+n)-am-an｜＜1/(m+n)證明這個數(shù)列是等差數(shù)列
設(shè)有無窮數(shù)列a1,a2,...an...對任意自然數(shù)m和n滿足不等式｜a(m+n)-am-an｜＜1/(m+n)證明這個數(shù)列是等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時間：2020-05-19 19:13:06
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