從一個半徑為R的圓鐵片上挖去一個扇形做成錐形漏斗，問留下的扇形中心角φ為多大時，做成的漏斗的容積最大．
從一個半徑為R的圓鐵片上挖去一個扇形做成錐形漏斗，問留下的扇形中心角φ為多大時，做成的漏斗的容積最大．
數學人氣：325 ℃時間：2020-05-22 23:03:16
優(yōu)質解答
設留下的扇形中心角 φ，做成的漏斗半徑 r=Rφ2π，高為h=R2π4π2?φ2．于是漏斗的體積V＝R324π2φ24π2?φ2，0＜φ＜2π，求導得V′＝R324π2φ(8π2?3φ2)，令V′=0得（0，2π）內唯一的駐點φ＝23...
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