若f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(x)+g(x)=1/（X²-2X+1）,求f(x),g(x)的表達(dá)式
若f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(x)+g(x)=1/（X²-2X+1）,求f(x),g(x)的表達(dá)式
數(shù)學(xué)人氣：467 ℃時(shí)間：2020-01-28 23:00:23
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∵f(x)+g(x)=1/（X²-2X+1)=1/(x-1)²∴f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)²=1/(x+1)²∴f(x)+f(-x)+g(x)+g(-x)=1/(x-1)²+1/(x+1)²∵f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)∴f(x)+f(-x)=0,g(x)=g(-x)∴2g(x)=1/(x...幫忙化簡(jiǎn)一下，謝謝g(x)=1/2[1/(x-1)²+1/(x+1)²]=(x²+1)/(x+1)²(x-1)²f(x)=2x/(x+1)²(x-1)²這樣就行了
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