A^2=0但A非零,所以A的極小多項(xiàng)式是x^2,所有的特征值都是0
3階冪零陣的Jordan型只有三種情況
1.三個(gè)1階塊
2.一個(gè)1階塊和一個(gè)2階塊
3.一個(gè)3階塊
顯然第2種是唯一滿足條件的（逐一分析即可）感謝回答，可是為什么1和3可以排除？還請(qǐng)賜教。您的意思Jordan應(yīng)當(dāng)是：0 0 00 0 10 0 0是否可以這么理解，x^2為極小多項(xiàng)式，因此其初等因子是x, x^2，否則極小多項(xiàng)式應(yīng)當(dāng)是x^3。因此Jordan標(biāo)準(zhǔn)型如上？可以這樣理解當(dāng)然我比較推薦你直接把0特征值對(duì)應(yīng)的Jordan塊的冪乘出來看一下，這樣更容易理解初等因子、不變因子等相對(duì)抽象一點(diǎn)的概念，對(duì)極小多項(xiàng)式也可以有更直觀的感覺
請(qǐng)教一個(gè)矩陣的題,已知三階非零矩陣,A的平方等于0,求其特征值和Jordan標(biāo)準(zhǔn)型.
請(qǐng)教一個(gè)矩陣的題,已知三階非零矩陣,A的平方等于0,求其特征值和Jordan標(biāo)準(zhǔn)型.
數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時(shí)間：2020-03-29 04:23:08
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