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  • 假如關(guān)于X的一元二次方程x的平方—mx+2m—1=0的兩個實數(shù)根分別為x1x2且x1的平方+x2的平方=7則{x1-x2]=多少

    假如關(guān)于X的一元二次方程x的平方—mx+2m—1=0的兩個實數(shù)根分別為x1x2且x1的平方+x2的平方=7則{x1-x2]=多少
    數(shù)學(xué)人氣:878 ℃時間:2019-10-23 04:00:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)韋達(dá)定理有 X1+X2=m
    X1*X2=2m-1
    題中已經(jīng) X1^2+X2^2=7
    則(X1+X2)^2=X1^2+X2^2+2X1X2=7+4m-2=m^2,整理后得到一元二次方程
    m^2-4m-5=0,解出m=5或者-1,另有(X1-X2)^2=X1^2+X2^2-2X1X2=7-4m+2=-13或者13
    舍去-13,則X1-x2=±13的平方根
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