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  • 已知,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3.如圖2,圓O1與圓O2是三角形ABC內(nèi)互相外切的兩個等圓,求這兩個

    已知,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3.如圖2,圓O1與圓O2是三角形ABC內(nèi)互相外切的兩個等圓,求這兩個
    等圓的半徑r
    數(shù)學人氣:825 ℃時間:2019-08-20 03:30:43
    優(yōu)質解答
    (12-r)/20=2r/3
    r=36/37為什么O1O2C與BCA相似,O1O2/BC=O1C/ACO1O2=2rO1C=(4*3)/5-r=(12-5r)/5(12-5r)/20=2r/3r=36/25這兩三角形好像不相似沒圖就是這圖設O1與AC、AB的切點為M1、N1,O2與BC、AB的切點為M2、N2,O1P⊥BC,P為交點,O2Q⊥AC,Q為交點,O1P、O2Q交點O;OO1=8r/5,OO2=6r/5;M1A=N1A=4-r-8r/5=4-13r/5,M2B=N2B=3-r-6r/5=3-11r/5,N1A+2r+N2B=54-13r/5+2r+3-11r/5=7-14r/5=5r=5/7
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