證明：假設(shè)√2不是無理數(shù),而是有理數(shù).既然√2是有理數(shù),它必然可以寫成兩個整數(shù)之比的形式：√2=p/q 又由于p和q沒有公因數(shù)可以約去,所以可以認(rèn)為p/q 為最簡分?jǐn)?shù),即最簡分?jǐn)?shù)形式.把 √2=p/q 兩邊平方 得 2=(p^2)/(q^2)...