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若函數(shù)f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)內(nèi)只有極小值,則實數(shù)b的取值范圍是( ?。?A.(0,1) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(0,12)
若函數(shù)f(x)=x
3
-6bx+3b在(0,1)內(nèi)只有極小值,則實數(shù)b的取值范圍是( ?。?br/>A. (0,1)
B. (-∞,1)
C. (0,+∞)
D. (0,
1
2
)
數(shù)學(xué)
人氣:325 ℃
時間:2019-11-13 17:29:25
優(yōu)質(zhì)解答
∵f′(x)=3x
2
-6b,由題意,函數(shù)f′(x)圖象如右.
∴
f′(0)<0
f′(1)>0
即
?6b<0
3?6b>0
得0<b<
1
2
.
故選:D
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