設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)滿足方程∫xf(x)dx=x+∫x^2f(x)dx,求∫f(x)dx
設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)滿足方程∫xf(x)dx=x+∫x^2f(x)dx,求∫f(x)dx
數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時間：2019-10-11 05:49:12
優(yōu)質(zhì)解答
兩邊求導(dǎo)得：xf(x)=1+x²f(x),解得：f(x)=1/(x-x²)∫ f(x) dx=∫ 1/(x-x²)dx=-∫ 1/(x²-x)dx=-∫ 1/(x-1)dx +∫ 1/xdx=ln|x/(x-1)| + C希望可以幫到你,如果解決了問題,請點(diǎn)下面的"選為滿意回答"...
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