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    設(shè)x/x2+x+1=a，a≠0，求x2x4+x2+1的值．
    

    設(shè)
    x
    x2+x+1
    =a，a≠0，求
    x2
    x4+x2+1
    的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：576 ℃時(shí)間：2020-03-29 14:55:25
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵
    x
    x2+x+1
    =a（a≠0），x≠0，
    ∴
    x2+x+1
    x
    =
    1
    a
    ，即x+
    1
    x
    =
    1
    a
    -1，
    兩邊平方得：（x+
    1
    x
    ）2=（
    1?a
    a
    ）2，即x2+
    1
    x2
    +2=
    (1?a)2
    a2
    ，
    整理得：x2+
    1
    x2
    =
    ?a2?2a+1
    a2
    ，
    ∴原式=
    1
    x2+
    1
    x2
    +1
    =
    1
    ?2a+1
    a2
    =
    a2
    1?2a
    ．
    

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