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  • 設(shè)a=(1/2)cos6度-((根號(hào)3)/2)sin6度,b=2tan13度/(1+tan13度)^2,c=根號(hào)(1-cos50度/2),怎么比較a,b,c大小?

    設(shè)a=(1/2)cos6度-((根號(hào)3)/2)sin6度,b=2tan13度/(1+tan13度)^2,c=根號(hào)(1-cos50度/2),怎么比較a,b,c大小?
    三樓的方向有點(diǎn)對(duì)了,
    但b=2tan13°/[1+(tan13°)^2]不=tan26°,
    2tan13°/[1-(tan13°)^2]才等于tan26°,
    c那個(gè)我看不懂怎么推的...
    所以...再等等啦
    數(shù)學(xué)人氣:129 ℃時(shí)間:2020-06-13 03:52:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)兩角和公式 sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ,得:
    a=(1/2)cos6°-(√3/2)sin6°
    =sin30°cos6°-cos30°sin6°
    =sin(30°-6°)
    =sin24°
    根據(jù)萬(wàn)能公式 sinA=[2tan(A/2)]/[1+(tanA/2)^2] ,得:
    b=2tan13°/[1+(tan13°)^2]
    =sin(2*13°)
    =sin26°
    根據(jù)半角公式 sin(A/2)=±√[(1-cosA)/2] ,得:
    c=√[(1-cos50°)/2]
    =sin(50°/2)
    =sin25°
    故:b=sin26°>c=sin25°>a =sin24°
    說(shuō)明:若 b=2tan13°/(1+tan13°)^2
    據(jù)萬(wàn)能公式,得:1/b=1/sin26°+1
    則:b=1+sin26°/sin26°
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